Thái Hằng là thứ nữ của ông bà Phạm Đình Phụng. Người anh cả của Thái Hằng là kịch sĩ Phạm Đình Sỹ, phu quân của nữ kịch sĩ nổi tiếng Kiều Hạnh. Phạm Đình Sỹ là người duy nhất trong số anh chị em Thái Hằng không bỏ nước ra đi tị nạn. Ông bà Phạm Đình Phụng còn có một người con gái đầu lòng nữa, đó là chị của Thái Hằng nhưng người này đã mất vào năm 1946. Kế tiếp, sau Thái Hằng là Phạm Đình Viêm (tức Hoài Trung), nhạc sĩ Phạm Đình Chương (tức Hoài Bắc) và người em út là Phạm Thị Băng Thanh (tức ca sĩ Thái Thanh), "Tiếng hát vượt thời gian".

Việc anh chị em Thái Hằng đều trở thành những nghệ sĩ tên tuổi không phải là một điều lạ bởi vì song thân của họ là hai người rất sành nhạc cổ: Cha của bà đánh đàn nguyệt, trong khi thân mẫu thì đánh đàn tranh và đàn tỳ bà nổi tiếng ở đất Bắc. Bà còn là chị em bạn dì ruột với giọng ngâm tên tuổi Hồ Điệp. Hầu như tất cả anh em của Thái Hằng đều thấm nhuần văn nghệ từ lúc còn trẻ.

Theo lời ca sĩ Mai Hương (con gái Phạm Đình Sỹ), trong The Jimmy Show, thì ông Phạm Đình Phụng có hai người vợ. Với người vợ đầu có bốn người con trai lần lượt là: Phạm Đình Chung hay Trung, Phạm Đình Chính, Phạm Đình Sỹ và Phạm Đình Viêm (Hoài Trung). Với người vợ sau có ba người con là: Phạm Thị Thái (Thái Hằng), Phạm Đình Chương (Hoài Bắc), Phạm Thị Băng Thanh (Thái Thanh).

Theo Hồi ký Phạm Duy, năm 1945 Thái Hằng đã đính hôn với Trần Văn Nhung, một sinh viên Luật. Người này có tư tưởng thân Nhật, đã bị Pháp bắn chết ngay trong ngày 9 tháng 3 năm 1945, ngày Nhật đảo chính Pháp.